云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：617793

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/18

1.单选题(共12题)

已知全集

，若

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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设

则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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函数

在

的图象大致是

A．	B．
C．	D．

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cos285°＝（）

A．

B．

C．

D．－

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锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为

，且AB＝2，BC＝3，则

＝（）

A．1

B．

C．

D．2

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若平面单位向量

，

不共线且两两所成角相等，则

=（）

A．

B．3

C．0

D．1

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棱长为4的正方体的所有棱与球O相切，则球的半径为（）

A．2

B．4

C．2

D．4

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（2016新课标全国Ⅱ理科）已知F₁，F₂是双曲线E：

的左，右焦点，点M在E上，M F₁与

轴垂直，sin

,则E的离心率为

A．

B．

C．

D．2

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古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足

＝2，则动点M的轨迹方程为（）

A．（x﹣5）²+y²＝16	B．x²+（y﹣5）²＝9
C．（x+5）²+y²＝16	D．x²+（y+5）²＝9

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10.

某学校为了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002，…，999，从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）

A．008号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

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11.

为计算

，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入

A．

B．

C．

D．

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12.

已知复数z满足（1+i）z＝2，则｜z｜等于（）

A．

B．2

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

曲线y＝x²+lnx在点（1，1）处的切线方程为_____．

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14.

函数

（

）的最大值是__________．

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15.

已知正项等比数列{a_n}中，a₂•a₃＝a₄，若S₃＝31，则a_n＝_____

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16.

棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，AD，B₁C₁的中点那么正方体内过E，F，G的截面面积为_____

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3.解答题(共5题)

17.

已知函数f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥

时，函数f（x）仅有一个零点．

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18.

在等差数列{a_n}中，公差不为0，a₇，a₈，a₁₀成等比数列，且a₄＝﹣4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值时，求n的值．

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19.

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA₁，E是A₁C的中点．

（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA₁．
（2）若平面PDA₁⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA₁，求四棱锥A₁﹣PBCD的体积．

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20.

已知点M（x，y）满足

（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设过点N（﹣1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，若△OAB的面积为

（O为坐标原点）．求直线l的方程．

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21.

某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了A，B，C三种放假方案，调查结果如下：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学（文）试题

1.单选题(共12题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析