湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级：高二
试卷号：617282

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/24

1.单选题(共12题)

设函数

，集合

，在直角坐标系

中，集合

所表示的区域的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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直线

和

将单位圆

分成长度相等的四段弧，则

（）

A．

B．

C．

D．

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已知点

是直线

上一动点，PA、PB是圆

的两条切线，A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则

的值是

A．

B．

C．2

D．

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在平面直角坐标系中，

分别是

轴和

轴上的动点，若以

为直径的圆

与直线

相切，则圆

面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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若圆C：x²+y²﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x﹣y+m＝0的距离为

，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．[﹣2，2]

D．（﹣2，2）

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直线

关于直线

对称的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

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已知点

，

，则直线

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

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已知点

和点

，且

，则实数

的值为（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

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直线

交曲线

于

两点，

为原点，P在线段OQ上，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（

，

）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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11.

某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为

A．

B．

C．

D．

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12.

执行如图所示的程序框图，则输出

的值等于（）

A．1

B．

C．0

D．

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2.选择题(共4题)

13.小数乘整数的计算方法是，先把小数看成{#blank#}1{#/blank#}，再按整数乘法的法则算出积，然后看因数一共有几位小数，就是从积的右边起数出几位，点上{#blank#}2{#/blank#}，并去掉小数末尾的0。

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14.I got a really good on my new computer for only 1,000 yuan．

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15.如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N，若匀速抽出木板B，弹簧秤的示数大小

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16.

抚州市某地有一社区叫做“豆腐社”，当地老人说这是当年按国家政策，将从事豆腐制作加工的手工业者组织在一起，建立了“豆腐生产合作社”而得名。这一名称最早可能出现在（）

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3.填空题(共4题)

17.

设

满足约束条件

，则目标函数

的最小值为___________．

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18.

如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______

填上所有正确命题的序号

，

截面PQMN，

异面直线PM与BD所成的角为

．

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19.

设集合

，

，若存在实数

，使

，则实数

的取值范围是_______．

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20.

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为_____________．

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4.解答题(共5题)

21.

如图，几何体

是四棱锥，△

为正三角形，

(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)若∠

，M为线段AE的中点，
求证：

∥平面

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22.

已知圆x²+y²=8内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦.
（1）当α=

时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P₀平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．

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23.

已知直线

的斜率为

，且直线

经过直线

所过的定点

．
（1）求直线

的方程；
（2）若直线

平行于直线

，且点

到直线

的距离为3，求直线

的方程．

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24.

在平面直角坐标系中，点

，

，动点

满足

．
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）若直线

和轨迹

交于

两点，且点

在以

为直径的圆内，求

的取值范围．

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25.

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析