1.单选题- (共2题)
1.
下列命题中,正确的个数是（ ）
①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；
②
为异面直线,则过
且与
平行的平面有且仅有一个；
③直四棱柱是直平行六面体；
④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.
①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；
②
为异面直线,则过且与平行的平面有且仅有一个；③直四棱柱是直平行六面体；
④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的下列判断中正确的是
关于直线
对称
对称
对称
对称2.填空题- (共8题)
的函数
的图像关于点
对称，
是
，则
___________．
的图像经过点
，则函数
，
，
，现给出下列函数：①
；②
；③
；④
．若
时，恒有
，则所有满足条件的函数
的编号是___________．
，若存在互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是_____________．
7.
把正整数排成如图（a）的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图（b）三角形数阵，现将图（b）中的正整数安小到大的顺序构成一个数列
，若
，则
_____ .
，若，则
，得2分的概率是
，不得分的概率是
（
），已知他投篮一次得分的数学期望是2（不计其它得分），则
的最大值是
（
，
）的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
，若
是线段
的中点，
为坐标原点，则
的值是____．
展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率是____________．3.解答题- (共4题)
11.
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题9分）
设函数
的定义域为
，值域为
，如果存在函数
，使得函数
的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换．
（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
，
；
，
．
（2）设函数的定义域为，值域为，函数
的定义域为
，值域为
，那么“
”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件？请说明理由；
（3）设
的定义域为
，已知
是的一个等值域变换，且函数的定义域为
，求实数
的值．
设函数
的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换．（1）判断下列函数
是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；，；，．（2）设函数
的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，那么“”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件？请说明理由；（3）设
的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值．
12.
如图所示，某市拟在长为
道路
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
的图像，且图像的最高点为
，赛道的后一部分为折线段
，且
．
（1）求
、
两点间的直线距离；
（2）求折线段赛道长度的最大值．
如图所示，某市拟在长为
道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，赛道的后一部分为折线段，且．（1）求
、两点间的直线距离；（2）求折线段赛道
长度的最大值．
13.
如图，
是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
如图，
是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
方程；
且斜率为
的动直线
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
填空题:(8道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：14