湖北省实验中学等六校2018-2019年高二下学期期中联考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：616605

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/12

1.单选题(共12题)

已知函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知

是定义在

上的单调递减函数，

是

的导函数，若

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

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若函数

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．不确定

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若定义在R上的函数f(x)的导函数为

，则f(x)的单调增区间是（）

A．(－∞，0)	B．[1，＋∞)
C．(0,1]	D．(－∞，0)∪[1，＋∞)

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已知

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个平面直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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函数

的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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将一枚质地均匀的骰子向上抛掷1次.设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）

A．A与B是互斥而非对立事件	B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件	D．B与C是对立事件

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从甲、乙、丙等5名同学中随机地选出3名参加某项活动,则甲被选中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p₁，点数之和大于5的概率记为p₂，点数之和为偶数的概率记为p₃，则（）

A．p₁＜p₂＜p₃	B．p₂＜p₁＜p₃
C．p₁＜p₃＜p₂	D．p₃＜p₁＜p₂

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11.

某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20, 0.30, 0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为（）

A．0.30

B．0.40

C．0.60

D．0.90

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12.

有一杯2升的水,其中含一个细菌,用一个小杯从水中取0.1升水,则此小杯中含有这个细菌的概率是（）

A．0.1

B．0.05

C．0.02

D．0.01

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2.填空题(共3题)

13.

已知函数

的导函数为

，则

_________.

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14.

已知函数

无极值，则实数

的取值范围是______．

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15.

某同学用“随机模拟方法”计算曲线

与直线

所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间

上的均匀随机数

和10个在区间

上的均匀随机数

（

），其数据如下表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_________．

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3.解答题(共5题)

16.

已知函数

.
（Ⅰ）求函数

的图象在

处的切线方程；
（Ⅱ）若过点

的直线

与函数

图象相切，求

的方程.

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17.

已知A, B两地的距离是130 km,每辆汽车的通行费为50元.按交通法规规定, A, B两地之间的公路车速应限制在50~100 km/h.假设汽油的价格是7元/L , 一辆汽车的耗油率(L/h)与车速的平方成正比,如果此车的速度是90 km/h,那么汽车的耗油率为22.5 L/h,司机每小时的工资是70元.从A地到B地最经济的车速是多少?如果不考虑其它费用,这次行车的总费用是多少(精确到1元)?

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18.

已知函数