1.单选题- (共11题)
，
，则
=（ ）
，则“x＞0”是“
与
的夹角为锐角”的( )
3.
三个数
大小关系是（ ）
大小关系是（ ）| A．1.10.4＜0.41.1＜log0.41.1 | B．0.41.1＜log0.41.1＜1.10.4 |
| C．log0.41.1＜1.10.4＜0.41.1 | D．log0.41.1＜0.41.1＜1.10.4 |
，其中
，则导数
的取值范围是 ( )
,若对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
②
③
④ 
,
的图象上各点的横坐标伸长到原来的
倍，再向右平移
个单位，再向上平移
个单位，得到的新函数的一个对称中心是（ ）
，
，此时气球的高是
，则河流的宽度BC等于（ ）
内部一点，并且满足
，
的面积为
，
，则
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
，若
，则当
=（ ）
和
互相平行，则实数
（ ）
或
的虚部为（ ）2.填空题- (共4题)
的函数
满足
，则不等式
的解集为__________．
（
）的最大值是__________．
的左、右焦点分别为
，点
在直线
上，当
取最大值时，
______．
作圆
的两条切线，设切点分别为
,则直线
的方程是 ______．3.解答题- (共7题)
的极值；
时，
恒成立，求整数
的最大值.（参考数值
，
）
中，角
所对的边分别为
，且
．
；
，
，求
的长度．
．
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证:
．
中，
面
，底面
，
，
，
为
中点．
面
；
的平面角的余弦值．
为椭圆
的右顶点，点
在椭圆
的长轴上，过点
轴重合的直线交椭圆
两点，当点
重合时，直线
的斜率之积为
．
，求
面积的最大值．
21.
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴非负半轴为极轴极坐标，曲线
的方程：
（
为参数），曲线
的方程：
．
（1）求曲线和曲线的直角坐标系方程；
（2）从上任意一点
作曲线的切线，设切点为
，求切线长
的最小值及此时点的极坐标．
轴非负半轴为极轴极坐标，曲线的方程：（为参数），曲线的方程：．（1）求曲线
和曲线的直角坐标系方程；（2）从
上任意一点作曲线的切线，设切点为，求切线长的最小值及此时点的极坐标．
22.
手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：（年龄单位：岁）
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？
（2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：
参考公式：
．
| 年龄段 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
| 使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？
| | 年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 |
| 使用手机支付 | | |
| 不使用手机支付 | | |
（2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22