安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：615892

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/30

1.单选题(共10题)

1.

直线

与圆

的位置关系是（）

A．相交或相切

B．相交或相离．

C．相切．

D．相交

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2.

圆x²＋y²＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　)

A．(1，－2)，5

B．(1，－2)，

C．(－1,2)，5

D．(－1,2)，

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3.

直线

过点

，且与圆

交于

两点，如果

，则直线

的方程为（）

A．	B．或
C．	D．或

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4.

《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )

A．

B．

C．

D．

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5.

从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示，则在这些用户中,用电量落在区间

内的户数为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知

、

取值如下表：

	0	1	4	5	6	8
	1．3	1．8	5．6	6．1	7．4	9．3

从所得的散点图分析可知：

与

线性相关，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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8.

执行如图所示的程序框图,输出的

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

下列四个数中，数值最小的是

A．25₍₁₀₎

B．54₍₄₎

C．10111₍₂₎

D．26₍₈₎

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10.

如图是计算

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共7题)

11.
Tom looked at Jenny, with tears ________ his eyes, and shouted out the words ________ in his heart for years.

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12.
Tom looked at Jenny, with tears ________ his eyes, and shouted out the words ________ in his heart for years.

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13.
Tom looked at Jenny, with tears ________ his eyes, and shouted out the words ________ in his heart for years.

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14.某化合物与硫酸反应生成硫酸钾、水、二氧化碳，该化合物可能是( )

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15.某化合物与硫酸反应生成硫酸钾、水、二氧化碳，该化合物可能是( )

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16.
1g H₂燃烧生成液态水放出142.9kJ的热量，下列热化学方程式正确的是（）

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17.
1g H₂燃烧生成液态水放出142.9kJ的热量，下列热化学方程式正确的是（）

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3.填空题(共4题)

18.

如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m.

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19.

若点

在直线

上，过点

的直线

与曲线

只有一个公共点

，则

的最小值为____________．

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20.

某学生5天的生活费（单位:元）分别为：

，

，8，9，6．已知这组数据的平均数为8，方差为2，则

.

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21.

已知函数

,用秦九韶算法,则

＝_____．

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4.解答题(共6题)

22.

在平面直角坐标系

中,已知圆心在

轴上,半径为2的圆

位于

轴右侧,且与直线

相切.
(1)求圆

的方程；
(2)在圆

上,是否存在点

,使得直线

与圆

相交于不同的两点

,且

的面积最大？若存在,求出点

的坐标及对应的

的面积；若不存在,请说明理由.

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23.

如图，

，

分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在

上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且

，点N到

，

的距离分别为5km和4km．

（1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程．
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于

km，求该校址距点O的最近距离．

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24.

已知圆

和

轴相切,并且圆心

在直线

上．
(1)如果圆

和

轴相切于点

,求圆

的方程；
(2)如果圆

被直线

截得的弦长为

,求圆

的方程．

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25.

某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

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26.

已知向量

＝(－2,1)，

＝(x，y)．
(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足

＝－1的概率；
(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足

>0的概率．

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27.

某城市

户居民的月平均用电量（单位：度），以

，

，

，

，

，

，

分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中

的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为

，

，

，

的四组用户中，用分层抽样的方法抽取

户居民，则月平均用电量在

的用户中应抽取多少户？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20