福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:615462

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/29

1.单选题(共10题)

1.
已知 ,则 (   )
A.B.C.D.
2.
定义在上的函数满足,任意的都有的 (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的图象是(  )
A.B.
C.D.
4.
下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是 (  )
A.B.C.D.
5.
已知函数,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
6.
函数的一个单调增区间是(    )
A.B.
C.D.
7.
中,是边上的一点,的面积为
的长为(   )
A.B.C.D.
8.
满足约束条件,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
9.
为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是()
A.若所成的角相等,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
10.
已知双曲线的渐近线方程为,且其右焦点为,则双曲线的方程为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
给出下列命题:
①函数的一个对称中心为
②若为第一象限角,且,则
③若,则存在实数,使得 ;
④在中,内角所对的边分别为,若,则必有两解;
⑤函数 的图象向左平移个单位长度,得到的图象.
其中正确命题的序号是__________.(把你认为正确的序号都填上)
12.
已知实数满足的条件,则的最大值为__________.
13.
已知为正实数,且满足,则的最小值为__________.
14.
设已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线与抛物线相交于AB两点.若AB的中点为(2,2),则直线的方程为_____________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
16.
是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
17.
在四棱锥中,底面是矩形,平面,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点.
(1)求证:平面平面
(2)求点到平面的距离.
18.
我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18