2016届上海市嘉定区高考一模（文科）数学试题

适用年级：高三
试卷号：615272

试卷类型：一模
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共3题)

1.

已知等比数列

的各项都是正数，且

成等差数列，则

A．

B．

C．

D．

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2.

下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外.其中错误命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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3.

若椭圆

的焦距为

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共13题)

4.

若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，﹣1），则a=______.

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5.

已知

，则

____________.

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6.

设

，

，

，则

_________时，点

，

，

共线.

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7.

设数列

满足

，

，记数列前

项的积为

，则

的值为__________.

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8.

____________.

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9.

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的

值是_____________.

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10.

设集合

，

，则

__________.

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11.

在正方体

中，M为棱

的中点，则异面直线AM与

所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）.

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12.

若一个圆锥的底面周长为

，侧面积也为

，则该圆锥的体积为________.

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13.

过点

的直线与圆

相切，且与直线

垂直，则实数

的值为___________.

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14.

从

名男同学，

名女同学中任选

人参加知识竞赛，则选到的

名同学中至少有

名男同学的概率是____________.

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15.

已知一组数据6，7，8，9，m的平均数是8，则这组数据的方差是______.

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16.

已知

，若

，则

_______.

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3.解答题(共4题)

17.

已知x∈R，设

，

，记函数

．
（1）求函数

的最小正周期和单调递增区间；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，

，

，求△ABC的面积S．

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18.

如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm，内有20cm深的溶液．现将此容器倾斜一定角度

（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．

（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角

的最大值是多少？
（2）现需要倒出不少于

的溶液，当

时，能实现要求吗？请说明理由．

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19.

设复数

，其中

，

为虚数单位，

，

，复数

在复平面上对应的点为

．
（1）求复数

的值；
（2）证明：当

时，

；
（3）求数列

的前100项之和．

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20.

已知抛物线

，准线方程为

，直线

过定点

（

）且与抛物线交于

、

两点，

为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）

是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当

时，设

，记

，求

的解析式.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(13道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20