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高中数学
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如图①,有一个长方体形状的敞口玻璃容器,底面是边长为20
cm
的正方形,高为30
cm
,内有20
cm
深的溶液.现将此容器倾斜一定角度
(图②),且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上(图①、②均为容器的纵截面).
(1)要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,角
的最大值是多少?
(2)现需要倒出不少于
的溶液,当
时,能实现要求吗?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 04:15:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
ABCD
是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在
处同时出发,沿直线
、
向前联合搜索,且
(其中点
、
分别在边
、
上),搜索区域为平面四边形
围成的海平面.设
,搜索区域的面积为
.
(1)试建立
与
的关系式,并指出
的取值范围;
(2)求
的最大值,并求此时
的值.
同类题2
如图所示,某摩天轮设施,其旋转半径为50米,最高点距离地面110米,开启后按逆时针方向匀速旋转,转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱,并开始计时,则第7分钟时他距离地面的高度大约为( )
A.75米
B.85米
C.
米
D.
米
同类题3
如图,已知
是半径为1,圆心角为
的扇形,点
在弧
上(异于点
),过点
做
,垂足分别为
,记
,四边形
的周长为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)当
为何值时,
有最大值,并求出
的最大值.
同类题4
如图,已知
,
分别是
中点,弧
的半径分别为
,点
平分弧
,过点
作弧
的切线分别交
于点
.四边形
为矩形,其中点
在线段
上,点
在弧
上,延长
与
交于点
.设
,矩形
的面积为
.
(1)求
的解析式并求其定义域;
(2)求
的最大值.
同类题5
圆
的半径为
,
为圆周上一点,现将如图放置的边长为
的正方形(实线所示,正方形的顶点
和点
重合)沿着圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点
第一次回到点
的位置,则点
走过的路径的长度为
.
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