上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题

适用年级:高三
试卷号:614926

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共2题)

1.
若直线通过点,则()
A.B.C.D.
2.
一个公司有8名员工,其中6名员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600,另两名员工数据不清楚,那么8位员工月工资的中位数不可能是(  )
A.5800B.6000C.6200D.6400

2.选择题(共1题)

3.2006年4月1日,财政部、国家税务局发布的《消费税税目调整细则》生效。该《细则》规定,新增高档手表<指销售价格在10000元(含)以上>、木制一次性筷子税目,其税率分别为20%、5%;取消护肤护发品税目。国家对消费品有选择征税的目的是
①抑制高速通货膨胀 ②合理调节消费行为 ③间接引导投资流向 ④调节个人收入分配

3.填空题(共7题)

4.
设常数展开式中的系数为,则_______
5.
已知直线经过点且方向向量为,则原点到直线的距离为______.
6.
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是    
7.
若双曲线的一条渐近线为,且双曲线与抛物线的准线仅有一个公共点,则此双曲线的标准方程为________.
8.
在直角坐标系中,已知,若直线上存在点,使得,则实数的取值范围是______.
9.
抛掷一枚均匀的骰子(刻有1、2、3、4、5、6)三次,得到的数字依次记作,则为虚数单位)是方程的根的概率是___________.
10.
为虚数单位),则________

4.解答题(共4题)

11.
如图,某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段和88毫米的线段以及圆心为,半径为的一段圆弧构成,其中

(1)求半径的长度;
(2)现知该零件的厚度为3毫米,试求该零件的重量(每1个立方厘米铜重8.9克,按四舍五入精确到0.1克).(
12.
数列,定义为数列的一阶差分数列,其中
(1)若,试判断是否是等差数列,并说明理由;
(2)若,求数列的通项公式;
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
13.
如图所示,是互相垂直的异面直线,是它们的公垂线段.点上,且位于点的两侧,上,

(1)求证:异面直线垂直;
(2)若四面体的体积,求异面直线之间的距离.
14.
如图,过椭圆的左右焦点分别作直线交椭圆于,且.

(1)求证:当直线的斜率与直线的斜率都存在时,为定值;
(2)求四边形面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13