某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛． 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：

甲组	84	85	87	88	88	90
乙组	82	86	87	88	89	90

 
(1)根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.

为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，1500））．
（Ⅰ）求居民月收入在3000，4000）的频率；
（Ⅱ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，设月收入在3500，4000）的这段应抽人数为m，求m的值．
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动，求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率．

近年来某城市空气污染较为严重，为了让市民及时了解空气质量情况，气象部门每天发布空气质量指数“API”和“PM2.5”两项监测数据，某段时间内每天两项质量指数的统计数据的频率分布直方图如下所示，质量指数的数据在内的记为优，其中“API”数据在内的天数有10天

（1）求这段时间PM2.5数据为优的天数；
（2）已知在这段时间中，恰有2天的两项数据均为优，在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取2天进行分析，求这2天的两项数据为优的频率.

执行如图所示的程序框图后，记“输出是好点”为事件

A． （1）若为区间内的整数值随机数，为区间内的整数值随机数，求事件A发生的概率； （2）若为区间内的均匀随机数，为区间内的均匀随机数，求事件A发生的概率．

某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩情况，将所教两个班级的数学成绩(单位：分)绘制成如图所示的茎叶图．

(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；
(2)若规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；
(3)在(2)的条件下，若用甲班学生数学成绩的频率估计概率，从该校高三年级中随机抽取3人，记这3人中数学成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望．