2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(文)数学试题

适用年级:高三
试卷号:614722

试卷类型:二模
试卷考试时间:2020/2/14

1.单选题(共2题)

1.
过坐标原点O作单位圆的两条互相垂直的半径,若在该圆上存在一点,使得),则以下说法正确的是()
A.点一定在单位圆内
B.点一定在单位圆上
C.点一定在单位圆外
D.当且仅当时,点在单位圆上
2.
某几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图都是边长为的正方形,俯视图中的曲线是半径为圆弧,则该几何体的体积为(   )
A.B.
C.D.

2.选择题(共4题)

3.

如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑.求


①作用在金属棒ab上的安培力的大小;

②金属棒运动速度的大小.

4.

如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑.求


①作用在金属棒ab上的安培力的大小;

②金属棒运动速度的大小.

5.

如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑.求


①作用在金属棒ab上的安培力的大小;

②金属棒运动速度的大小.

6.镍镉(Ni-Cd)可充电电池在现代生活中有广泛应用。已知某镍镉电池的电解质溶液为KOH溶液,其充、放电按下式进行:Cd + 2NiO(OH) + 2H2OCd(OH)2 + 2Ni(OH)2
有关该电池的说法正确的是(  )

3.填空题(共11题)

7.
若函数)是上的偶函数,则________.
8.
已知向量,若,则实数_________.
9.
已知直线,…)与轴、轴的交点分别为为坐标原点,设△的面积为,…),则_______.
10.
在数列中,,则数列的前项之和为_______.
11.
已知是递增的等比数列,且,那么首项的取值范围是_______.
12.
若对任意x>0,a恒成立,则a的取值范围是________.
13.
满足不等式组时,目标函数的最大值为 ________.
14.
小李同学在研究长方体时发现空间有一条直线与长方体的所有棱所在直线所成的角都相等,那么这个角的大小是__________(结果用反三角函数值表示).
15.
某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形,则该棱锥的体积等于_____________.
16.
一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为 _____
17.
已知,其中为虚数单位,则 .

4.解答题(共3题)

18.
设数列的前项和为,对于任意的,都有.
(1)求数列的首项及数列的递推关系式
(2)若数列成等比数列,求常数的值,并求数列的通项公式;
(3)数列中是否存在三项,它们组成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
19.
如图,已知一个圆锥的底面半径与高均为,且在这个圆锥中有一个高为的圆柱.

(1)用表示此圆柱的侧面积表达式;
(2)当此圆柱的侧面积最大时,求此圆柱的体积.
20.
如图所示,在直角坐标系中,点到抛物线的准线的距离为,点上的定点,上的两个动点,且线段的中点在线段上.

(1)抛物线的方程及的值;
(2)当点分别在第一、四象限时,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    选择题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16