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小李同学在研究长方体时发现空间有一条直线与长方体的所有棱所在直线所成的角都相等，那么这个角的大小是__________（结果用反三角函数值表示）.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-14 04:50:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在长方体
中，若
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，空间四边形
的对角线
，
M
、
N
分别为
的中点且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在边长为2的正方形
中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中
错误
的是（ ）
A．
平面
B．直线
与平面
所成角的正切值为
C．四面体
的外接球表面积为
D．异面直线
和
所成角为
同类题4
如图，在三棱锥
中，若底面
是正三角形，侧棱长
，
、
分别为棱
、
的中点，并且
，则异面直线
与
所成角为______；三棱锥
的外接球的体积为______．
同类题5
如图，正三棱柱的底面边长为
，体积为
，则异面直线
与
所成的角的大小为
（结果用反三角函数值表示）.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，若
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
的对角线
，M、N分别为
的中点且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中错误的是（ ）
平面
与平面
和
所成角为
中，若底面
是正三角形，侧棱长
，
、
分别为棱
、
的中点，并且
，则异面直线
与
所成角为______；三棱锥
，体积为
，则异面直线
与
所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.