湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:614420

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/8

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.
3.
有下列四个命题
①“若,则”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若,则无实根”;④“若,则”的逆否命题.
其中真命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.0
4.
已知函数是奇函数,其中,则函数的图象(   )
A.关于轴对称
B.关于点对称
C.可由函数的图象向右平移个单位得到
D.可由函数的图象向左平移个单位得到
5.
已知,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知向量满足的夹角是,则(   )
A.B.C.2D.1
7.
已知函数,若数列满足,则(   )
A.B.C.D.
8.
为等差数列的前项和.已知,则(   )
A.B.C.D.
9.
是实数,则“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.
已知是两个定点,点是以为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且,记分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有
A.B.C.D.
11.
ab≠0,则axyb=0和bx2ay2ab所表示的曲线只可能是下图中的(    )
A.B.C.D.
12.
已知双曲线的方程为,则下列说法正确的是(   )
A.焦点在轴上B.渐近线方程为
C.虚轴长为4D.离心率为

2.选择题(共1题)

13.

下列关系中对任意a<b<0的实数都成立的是(    )

3.填空题(共4题)

14.
若圆上恰有3个点到直线的距离为1,则__________.
15.
若点P在曲线C1上,点Q在曲线C2:(x-5)2y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2y2=1上,则|PQ|-|PR| 的最大值是
16.
从椭圆上的动点作圆的两条切线,切点为,直线轴和轴的交点分别为,则面积的最小值是__________.
17.
从2名男同学和1名女同学中任选2名同学参加社区服务,则选中的2人恰好是1名男同学和1名女同学的概率是__________.

4.解答题(共6题)

18.
已知命题:“方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题:“方程表示双曲线”.
(1)若是真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题都是真命题,求实数的取值范围.
19.
的内角的对边分别为,设.
(1)求
(2)若,求.
20.
已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
21.
已知动圆过定点,并且内切于定圆.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若上存在两个点,(1)中曲线上有两个点,并且三点共线,三点共线,,求四边形的面积的最小值.
22.
已知圆过点,且与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线是否平行?请说明理由.
23.
某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
员工编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年薪(万元)
4
4.5
6
5
6.5
7.5
8
8.5
9
51
 
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元,预测该员工第六年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,其中为样本均值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22