河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:614174

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/1

1.单选题(共11题)

1.
,则x+y的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
2.
若函数图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
3.
要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
4.
在平面直角坐标系中,已知,点在第二象限内,,且,若,则的值分别是( )
A.B.
C.D.
5.
,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
6.
已知椭圆的中心在原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此椭圆方程为()
A.B.C.D.
7.
已知双曲线的左右焦点为为它的中心,为双曲线右支上的一点,的内切圆圆心为,且圆轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若双曲线的离心率为,则( )
A.B.C.D.关系不确定
8.
如图,是抛物线的一条经过焦点的弦,与两坐标轴不垂直,已知点,则的值是(   )
A.B.C.D.
9.
具有相关关系的两个量的一组数据如下表,回归方程是,则(   )












 
A.B.C.D.
10.
根据某地方的交通状况绘制了关于交通指数的频率分布直方图(如图).若样本容量为个,则交通指数在之间的个数是(   )
A.B.C.D.
11.
执行如图的程序框图,则输出的值是 (  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知函数上单调递减,则实数的取值范围是______.
13.
数列,前项的和是______.
14.
在棱长都相等的三棱锥中,已知相对两棱中点的连线长为,则这个三棱锥的棱长等于______.
15.
是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点,若,则的值为

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)若,求时的最值;
(2)若时,都有,求实数的范围.
17.
已知点,设,其中为坐标原点.
(1)设点轴上方,到线段所在直线的距离为,且,求和线段的大小;
(2)设点为线段的中点,若,且点在第二象限内,求的取值范围.
18.
已知是等差数列,,且.若.
(1)求数列通项公式;
(2)求数列的前项和.
19.
如图,四面体.

(1)若中点是,求证:
(2)若是线段上的动点,是面上的动点,且线段的中点是,求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
20.
是椭圆上的点,是焦点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的两点,且,(是定数),问线段的垂直平分线是否过定点?若过定点,求出此定点的坐标,若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20