浙江省衢州四校2016---2017学年高二第二学期期中联考数学试题

适用年级:高二
试卷号:613109

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/24

1.单选题(共7题)

1.
等比数列中,,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2.
若全集,则(  )
A.B.C.D.
3.
设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①上是单调函数;②上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是(  )
A.函数存在“和谐区间”
B.函数不存在“和谐区间”
C.函数存在“和谐区间”
D.函数)不存在“和谐区间”
4.
已知,则 (  )
A.B.C.D.
5.
中,角所对的边分别为,若函数有极值点,则的最小值是(  )
A.B.C.D.
6.
把函数的图像向右平移个单位长度后与原图像重合,则当取最小值时,的单调递减区间是(  )
A.B.
C.D.
7.
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

8.
若函数为奇函数,则______,______.
9.
内一点,,定义 其中分别是的面积,若,则的取值范围是______.
10.
已知为奇函数,且满足不等式,则实数的值为___.
11.
设数列是公差为的等差数列,.则______;数列的前项和取得最大值时,______.
12.
若变量满足约束条件,则的最大值为______;的最小值为________.
13.
正方体中,点在线段上运动(包括端点),则所成角的取值范围是_______.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数 
(1)当时,求处的切线方程;
(2)若函数上单调递减,求实数的取值范围.
15.
已知函数.
(1)求函数的对称轴;
(2)在中,角所对的边分别为,若的面积为,求的值.
16.
已知各项为正的数列满足:).
(1)求
(2)证明:);
(3)记数列的前项和为,求证:.
17.
如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为矩形,
.
(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18.
已知是抛物线:上异于原点的动点,是平面上两个定点.当的纵坐标为时,点到抛物线焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线于另一点,直线于另一点,记直线的斜率为,直线的斜率为. 求证:为定值,并求出该定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18