1.单选题- (共11题)
1.
①已知
，
是实数，若
，则
且
，用反证法证明时，可假设
且
；②设为实数，
，求证
与
中至少有一个不少于
，用反证法证明时，可假设
，且
.则（ ）
，是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设且；②设为实数，，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且.则（ ）| A．①的假设正确，②的假设错误 | B．①的假设错误，②的假设正确 |
| C．①与②的假设都错误 | D．①与②的假设都正确 |
，
，则
=
上单调递增的是
，则
（ ）
在
处的切线与直线
垂直，则
=
的定义域为
，其导函数为
，若
恒成立，且
，则不等式
的解集为
单位：m/s）关于时间
（单位：
）的关系是
，则在第2s至第3s间经过的位移是
的部分图象如图所示，则下列判断错误的是
是图象的一条对称轴
是图象的一个对称中心
在区间
上单调递减
上的最大值为
，
满足不等式组
则
的最大值为
表示，则甲的分数大于这10名同学平均分的概率为
，则
2.填空题- (共3题)
，
，若a⊥(a+b)，则向量a与b的夹角为__________.
，外接圆面积为
，则
.推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
__________.
14.
在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一人得了满分，当他们被问到谁得了满分时，
丙说：甲得到满分；
乙说：我得了满分；
甲说：丙说的是真话.
事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是真话，那么得满分的同学是__________.
丙说：甲得到满分；
乙说：我得了满分；
甲说：丙说的是真话.
事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是真话，那么得满分的同学是__________.
3.解答题- (共5题)
15.
某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为
百万元.
（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费
百万元，可增加的销售额约为
百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.
（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）
百万元.（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费
百万元，可增加的销售额约为百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）
16.
已知函数
，若曲线
在点
处的切线斜率为1，且x=1时，y=f(x）取极值.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若方程
有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.
，若曲线在点处的切线斜率为1，且x=1时，y=f(x）取极值.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数
在上的最大值和最小值；（Ⅲ）若方程
有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的首项
，
.
是等差数列；
，数列
的前
项和为
，求证：
.
的焦点
与椭圆
的右焦点重合.
的标准方程；
的直线
交抛物线
，求证：
.
，
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19