人教版八年级数学下册同步练习 17.2 勾股定理的逆定理

适用年级：初二
试卷号：601355

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/3/19

1.单选题(共4题)

等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（）．

A．8个

B．10个

C．11个

D．12个

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给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n²－1，2n，n²＋1；④m²－n²，2mn，m²＋n²（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（）．

A．①②

B．③④

C．①③④

D．④

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如果一个三角形一边的平方为2（m²＋1），其余两边分别为m－1，m ＋ l，那么这个三角形是（）；

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

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下列各组数能构成直角三角形三边长的是（）．

A．1，2，3

B．4，5，6

C．12，13，14

D．9，40，41

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2.填空题(共5题)

若的三边a，b，c满足a²＋b²＋c²＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．

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△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，
此三角形为______.

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三角形中两条较短的边为a＋b，a-b(a>b),则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．

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已知在△ABC中，BC＝6，BC边上的高为7，若AC＝5，则AC边上的高为_________．

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已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．

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3.解答题(共7题)

10.

有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树6m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？

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11.

如图，在△ABC中，D为BC上的一点，若AC＝17，AD＝8，CD=15，AB＝10，求△ABC的周长和面积．

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12.

一种机器零件的形状如图，规定这个零件中的 ∠A和 ∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件符合要求吗?

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13.

已知△ABC中，AB＝17 cm，BC＝30 cm，BC上的中线AD＝8 cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

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14.

给出一组式子：3²＋4²＝5²，5²＋12²＝13²，7²＋24²＝25²，9²＋40²=41²，…
（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗?
（2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器），给出第五个式子．

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15.

我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．
（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；
（2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；
（3）请证明你所发现的规律．

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16.

为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽全家举行聚会．詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁．请问，当年结婚时，两个人各是多少岁?现在共有子女几人?（在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：1

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15

人教版八年级数学下册同步练习 17.2 勾股定理的逆定理

1.单选题(共4题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析