北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学(理科)试题

适用年级:高二
试卷号:600889

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/8/14

1.单选题(共7题)

1.
将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的正视图为(   ).
A.B.C.D.
2.
是两条不同的直线,是三个不同的平面:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
上述四个命题中,正确命题的序号是(   ).
A.①②B.①④C.②③D.③④
3.
下列命题中,正确的是(   ).
①若一平面内有两条直线都与另一平面平行,则这两个平面平行;
②若一平面内有无数条直线与另一平面平行,则这两个平面平行;
③若一平面内任何一条直线都平行于另一平面,则这两个平面平行;
④若一平面内的两条相交直线分别与另一平面平行,则这两个平面平行.
A.①③B.②④C.③④D.②③④
4.
向量中,共面的三个向量是(   ).
A.B.C.D.
5.
在直角坐标系中,在轴上截距为且倾斜角为的直线方程为(   ).
A.B.C.D.
6.
己知,点是直线与圆的公共点,则的最大值为(   ).
A.B.C.D.
7.
已知三点A(1,0),B(0, ),C(2,),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

8.
“降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态(经融化后)降水,未经蒸发、渗透、流失而水平面上积聚的深度,降水量以为单位.
为了测量一次降雨的降水量,一个同学使用了如图所示的简易装置:倒置的圆锥.雨后,用倒置的圆锥接到的雨水的数据如图所示,则这一场雨的降水量为__________
9.
如图,在平行六面体中,,则___________.
10.
若方程表示圆,则实数的取值范围是__________.
11.
己知圆与圆交于两点.是坐标原点,且,则实数的取值范围是___________.

3.解答题(共3题)

12.
如图,在四棱锥中,分为的中点,
)求证:平面平面
)若,求四面体的体积.
)设,若平面与平面所成锐二面角,求的取值范围.
13.
如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点

(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求证:直线∥平面
(Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由
14.
已知圆C:(xa2+(y﹣2)2=4(a>0)及直线lxy+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为时,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14