山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:600355

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/12/30

1.单选题(共12题)

1.
一个棱柱是正四棱柱的条件是(  )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形,具有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2.
圆锥的底面半径为,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 (    )
A.B.C.D.
3.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
4.
 是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题
①若,则
②若l上两点到的距离相等,则
③若 ,,则
④若 ,且,则
其中正确的命题的序号是
A.①③B.③④C.②③D.①④
5.
直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是
A.B.C.D.
6.
已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的位置关系是(   )
A.内切B.相交C.外切D.相离
7.
已知直线,直线,且,则的值为()
A.-1B.C.或-2D.-1或-2
8.
直线通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线的方程是(  ).
A.B.
C.D.
9.
直线l过点(0,2),被圆C:x2+y2-4x-6y+9=0截得的弦长为2 ,则直线l的方程是(  )
A.B.C.y=2或D.
10.
直线xy=0 的倾斜角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
11.
已知圆 ,直线l:y=x+b,若圆 上恰有3个点到直线l的距离等于1,则b的值为(   )
A.- 1B.1C.D.2
12.
已知直线垂直,则的值是(  )
A.1或3B.1或5C.1或4D.1或2

2.填空题(共4题)

13.

   已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为____.

14.
已知为直线,为平面,有下列三个命题:
,则
,则
,则
,则
其中正确命题是______.
15.
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P为圆上的动点,则|PA|2+|PB|2的最大值是 _____.
16.
过直线2x+y-1=0和直线x-2y+2=0的交点,且与直线3x+y+1=0垂直的直线方程为______.

3.解答题(共5题)

17.
如图,在四棱锥中,,且.

(1)证明:平面平面
(2)若,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.
18.
如图,在直四棱柱中,已知

(1)求证:
(2)设上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
19.
已知圆,直线.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点
(2)求弦的中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数,使得圆上有四点到直线的距离为?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
20.
已知直线与直线的交点为M.
(1)求过点M且到点的距离为2的直线的方程;
(2)求过点M且与直线平行的直线的方程.
21.
已知圆C的圆心在直线,半径为5,且圆C经过点和点
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点且与圆C相切的切线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21