河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级：高二
试卷号：600073

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/14

1.单选题(共11题)

设

为直线，

是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

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平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

，则此球的体积为

A．

B．

C．4

D．

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一个几何体的三视图及其尺寸，如图所示，则该几何体的侧面积为（）

A．80

B．40

C．48

D．96

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已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（　　）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

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在直角坐标系中，直线

的倾斜角是（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

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直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）＝0（k∈R）所经过的定点是（　　）

A．（5，2）

B．（2，3）

C．（﹣

，3）

D．（5，9）

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已知直线L₁：ax+3y﹣3＝0，与直线L₂：4x+6y﹣1＝0平行，则a的值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

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在圆

内，过点

的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为

A．

B．

C．

D．

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10.

已知圆（x﹣4）²+（y﹣4）²＝4与直线y＝kx的交点为P、Q，原点为O，则|OP|•|OQ|的值为（　　）

A．2

B．28

C．32

D．由k确定

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11.

直线x+y﹣1＝0被圆（x+1）²+y²＝3截得的弦长等于（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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2.选择题(共1题)

12.

近地面大气主要的直接热源是（）

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3.填空题(共4题)

13.

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF＝

，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

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14.

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为棱DC的中点，则D₁P与BC₁所在的直线所成角的余弦值等于_____．

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15.

直线3x+2y+5＝0在x轴上的截距为_____．

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16.

以圆C₁：x²＋y²－12x－2y－13＝0和圆C₂：x²＋y²＋12x＋16y－25＝0公共弦为直径的圆的方程为________．

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4.解答题(共5题)

17.

如图，已知圆柱底面圆的半径为

，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一支小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．

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18.

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）如果点E是C₁B₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

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19.

在平面直角坐标系xOy中，已知圆

的圆心为Q，过点

且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

求k的取值范围；

是否存在常数k，使得向量

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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20.

已知

的三个顶点坐标分别为

.
（1）求边

的垂直平分线的方程；
（2）求

的面积.

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21.

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²＝4，直线L₁过定点A（1，0）．若L₁与圆相切，求L₁的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

1.单选题(共11题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析