2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：600067

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/11/10

1.单选题(共6题)

1.

如图，正方形

的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．6

D．8

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2.

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

（2005•安徽）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设有两条直线

给出下面四个命题：
（1）

（2）

（3）

（4）

其中正确的命题个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

二面角

且

上的射影分别为

，点

任一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，动点

在正方体

的对角线

上，过点

作垂直于平面

的直线，与正方体表面相交于

．设

，

，则函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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2.解答题(共5题)

7.

如图，正方体的棱长为a，P、Q分别为

、

的中点

（1）求证：PQ∥平面

（2）求PQ的长

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8.

如图,在圆锥PO中,已知

,圆O的直径

,C是弧AB的中点,D为AC的中点.

（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；
（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.

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9.

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=

，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角

的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．

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10.

如图，在正方体ABCD－

中，棱长为a，E为棱CC₁上的的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．

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11.

三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11