吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：599960

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/11

1.单选题(共12题)

已知

，

是两条不同直线，

，

是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

A．若

，

垂直于同一平面，则

与

平行

B．若

，

平行于同一平面，则

与

平行

C．若

，

不平行，则在

内不存在与

平行的直线

D．若

，

不平行，则

与

不可能垂直于同一平面

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正三棱柱

的底面边长为

，侧棱长为

，

为

中点，则三棱锥

的体积为

A．

B．

C．

D．

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在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知

是球

的球面上两点,

为该球面上的动点.若三棱锥

体积的最大值为36,则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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设

为两条直线，

为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

A．若

与

所成的角相等，则

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

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圆心坐标为

，半径长为2的圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

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若两直线

的倾斜角分别为

与

，则下列四个命题中正确的是（）

A．若<，则两直线的斜率：k_{1 <}k₂	B．若=，则两直线的斜率：k₁₌k₂
C．若两直线的斜率：k_{1 <}k₂，则<	D．若两直线的斜率：k₁₌k₂，则=

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若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是( )

A．1

B．-3

C．1或

D．-3或

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10.

两平行直线

和

之间的距离是（）

A．4

B．

C．

D．

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11.

直线

在x轴，y轴上的截距分别为(　　)

A．2,3

B．－2,3

C．－2，－3

D．2，－3

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12.

已知直线

与直线

互相平行，则实数

的值为（）

A．0

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

已知直三棱柱

的6个顶点都在球

的球面上．若

，

，则球

的体积为________．

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14.

已知直线

：

和

：

垂直，则实数

的值为_________．

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15.

直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，则直线l的方程为__________________.

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16.

已知圆O的方程为(x－3)²＋(y－4)²＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________．

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3.解答题(共5题)

17.

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

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18.

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；
（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥

的体积．

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19.

已知直线

经过点

，
(1)求与原点距离等于

的直线

的方程；
(2)求在两坐标轴上截距相等的直线

的方程.

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20.

已知

的三个顶点是

，

.
(1)求过点

且与

平行的直线方程；
(2)求

的面积.

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21.

求满足条件：过直线

和直线

的交点，且与直线

垂直的直线方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

1.单选题(共12题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析