重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:599713

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/28

1.单选题(共11题)

1.
已知三棱柱( )
A.B.C.D.
2.
如图所示的几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的为(   )
A.①②B.②④
C.①④D.①③
3.
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为()
A.B.C.D.
4.
n是互不相同的空间直线,αβ是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若D.若,则
5.
已知点A(2, 3),B(-3, -2),若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()
A.k≥2或kB.k≤2C.kD.k≤2
6.
已知直线的方程为,则该直线的斜率为(  )
A.B.C.2 D.-2
7.
直线3x+y+3=0与直线x-3y-5=0的位置关系是  ( )
A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直
8.
直线y=x-1的倾斜角为  ( )
A.150ºB.60ºC.30ºD.-60º
9.
对任意实数,直线与圆的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.与K的值有关
10.
已知两圆,那么这两个圆的位置关系是(   )
A.相离B.相交C.外切D.内切
11.
已知圆:,则过该圆上的点作圆的切线方程为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
圆锥的轴截面是正三角形,则其侧面积是底面积的_______倍.
13.
经过点(-2,0),与平行的直线方程是_______________.
14.
直线的交点坐标为__________.
15.
光线沿直线y=2x+1的方向射到直线xy=0上被反射后,反射光线所在直线的方程是____.

3.解答题(共5题)

16.
如图所示,四棱锥中,底面是个边长为正方形,侧棱底面,且的中点  

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
17.
在正方体中,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:.
18.
已知的顶点坐标为.
(Ⅰ)求边所在的直线方程;
(Ⅱ)求边的高所在的直线方程.(结果均化为一般式方程)
19.
已知圆,直线,且直线与圆交于不同的两点,定点的坐标为.
(1)求实数的取值范围;
(2)若两点的中点为,直线与直线的交点为,求证:为定值.
20.
定长为的线段的两个端点AB分别在xy轴上移动,M为线段AB的中点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线经过点P(-1,2)且与轨迹C交于MN两点,求当弦MN的长最短时直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20