山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题

适用年级：高二
试卷号：599622

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/9/26

1.单选题(共10题)

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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直三棱柱

中，若

，

，则异面直线

与

所成的角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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下列说法中正确的是( )

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等

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一个棱锥的三视图如图（单位为

），则该棱锥的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

和平面

，则下列四个命题中正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

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已知两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，则直线m、n的关系一定成立的是（）

A．m与n是异面直线	B．m⊥n
C．m与n是相交直线	D．m∥n

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若直线

经过第一、二、三象限，则系数

满足的条件为( )

A．同号	B．
C．	D．

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直线

恒经过定点

A．	B．
C．	D．

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直线

与直线

互相垂直，则实数

（）

A．2

B．

C．

D．-3

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10.

已知点

、

,直线

过点

，且与线段AB相交，则直线

的斜率的取值

范围是（　）

A．

或

B．

或

C．

D．

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2.选择题(共3题)

11.相同温度，相同物质的量浓度的四种溶液：① CH₃COONa ② NaHSO₄ ③ NaCl ④ C₆H₅-ONa ⑤NaHCO₃ ⑥Na₂CO₃，按pH由大到小的顺序排列，正确的是
　

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12.相同温度，相同物质的量浓度的四种溶液：① CH₃COONa ② NaHSO₄ ③ NaCl ④ C₆H₅-ONa ⑤NaHCO₃ ⑥Na₂CO₃，按pH由大到小的顺序排列，正确的是
　

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13.下列各式中，正确的是（）

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3.填空题(共4题)

14.

如图，在正方体

中，

分别为棱

的中点，有以下四个结论：

①直线

与

是相交直线；
②直线

与

是平行直线；
③直线

与

是异面直线；
④直线

与

是异面直线．
其中正确的结论的序号为________．

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15.

正三棱锥

中，

，则二面角

的大小为__________．

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16.

线2cosα•x﹣y﹣1=0，α∈[

，

π]的倾斜角θ的取值范围是__________

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17.

直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a＝________．

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4.解答题(共6题)

18.

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

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19.

如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．
（1）证明：EG

DF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为

，问点

是否在直线DF上，并说明理由．

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20.

如图，在直三棱柱

中，

是

上的一点，

，且

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求点

到平面

的距离.

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21.

如图，

平面

，底面

为矩形，

于

，

于

（1）求证：

面

；
（2）设平面

交

于

，求证：

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22.

过点

作直线

分别与

，

轴正半轴交于

、

两点．
（1）当

面积最小时，求直线

的方程；
（2）当

取最小值时，求直线

的方程．

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23.

（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；
（2）求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析