浙江省温州市瑞安市六校联盟2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：598104

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/19

1.单选题(共3题)

如图，已知∠1=∠2， AC=AE，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的( ) .

A．∠C=∠E

B．BC=DE

C．AB=AD

D．∠B=∠D

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如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为( ) .

A．8

B．10

C．4

D．8

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在△ABC中，若∠A=15°，∠B= 150°，则△ABC ( )

A．等腰三角形.

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

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2.填空题(共4题)

“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，点D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是____.

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已知等腰三角形的两边长分别为1和3，则周长等于_____________.

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如图，分别以Rt△ABC为边长向外作等边三角形，若AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则三个等边三角形的面积之和是____.

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3.解答题(共6题)

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，且CD=B

A．

(1)求证:点D是AB的中点.
(2)以CD为对称轴将△ACD翻折至△A'CD，连接BA'，若∠DBC=a，求∠CB A'的度数.

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如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延长CB至点D，使DB=BA，延长BC至点E，使CE=CA，连接AD，A

A．求∠DAE的度数

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10.

已知: AB//CD， BP 和CP分别平分∠ABC和∠DCB，点E， F分别在AB和CD

(1)如图1， EF过点P，且与AB垂直，求证: PE=PF.
(2)如图2， EF过点P，求证: PE=PF.

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11.

如图，直线l表示一条公路，点A， B表示两个村庄.现要在公路l上按以下要求建一个加油站，请在图中用点P表示加油站的位置. (不写作法，保留作图痕迹)

(1)在图甲中标出加油站的位置，使得加油站到A， B两个村庄的距离相等.
(2)在图乙中标出加油站的位置，使得加油站到A， B两个村庄的距离之和最小，

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12.

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD= ∠CBD.请说明理由:

解:∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴AC=___ ，_ =BD. .
在△ACD和△BCD中，
. =BC，
AD=_ ，
CD=CD，
∴△ACD≌_____ (_ . __) .
∴∠CAD=∠CBD (_ __ )

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13.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD=

，点P为线段AC上的一个动点

(1)求AC的长
(2)作△ABC中∠ACB的角平分线CH，求BH的长
(3)若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

浙江省温州市瑞安市六校联盟2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

1.单选题(共3题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析