已知:AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，点E，F分别在AB和CD(1)如图1，EF过点P，且与AB垂直，求证:PE=PF.(2)如图2，EF过_刷题宝

题干

已知: AB//CD， BP 和CP分别平分∠ABC和∠DCB，点E， F分别在AB和CD

(1)如图1， EF过点P，且与AB垂直，求证: PE=PF.
(2)如图2， EF过点P，求证: PE=PF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 08:15:46

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同类题1

（阅读理解）
已知：如图，等腰直角三角形

平分线，交

，
则由已知条件易知：

是等腰直角三角形，
∴

.
（数学思考）
现将原题中的“

平分线，交

的外角平分线，交

边的延长线于点

”，如图，其他条件不变，请你猜想线段

之间的数量关系，并证明你的猜想.

同类题2

如图所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝DC，BD平分∠ABC，则∠A+∠C的度数是_____度．

同类题3

如图，在△ABC中，CE为三角形的角平分线，AD⊥CE于点F交BC于点D
(1) 若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接写出∠BAD＝__________°
(2) 若∠ACB＝2∠B
① 求证：AB＝2CF
② 若EF＝2，CF＝5，直接写出

同类题4

（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：　　．
（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．

同类题5

某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在

时，可以得出

中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果

有一个公共的顶点

，如图2，若顶点

也重合，且

，试探究线段

的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点

，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论

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