2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：597336

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

如图，网格纸上小正方形的边长为

，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的面积与

的面积相等

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如果两直线

,且

，则直线

与平面

的位置关系是（）

A．相交

B．

C．

D．

或

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用

表示三条不同的直线，

表示平面，
给出下列命题，其中说法正确命题的序号是（）
①若

；
②若

；
③若

；
④若

则

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

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已知过点

和

的直线与直线

平行，则

的值为

A．

B．

C．

D．

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直线

与两直线

分别交于

，

两点，线段

的中点是

则

点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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若直线

与曲线

有公共的点，则实数

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共5题)

已知

：

，点

是

上的一动点，则

的最大值是________;

的最小值是_______.

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如图，在棱长为

的正方体

中，点

分别是棱

的中点,

是侧面

内一点，若

平行于平面

,则线段

长度的取值范围是_________.

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10.

已知平面

和直线

则满足下列条件中__________（填上所有正确的序号）能使

成立.
①

，②

；③

；④

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11.

已知直线

经过点

，且与直线

垂直，那么直线

的方程是________.

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12.

已知直线

在y轴上的截距为2且倾斜角为45°，则直线

方程为____________ ；
若圆

的圆心为

，且与直线

相切，则圆

方程是为_____________.

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3.解答题(共4题)

13.

（本小题10分）在长方体

中，底面

为正方形，

分别为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

∥平面

；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面

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14.

（本小题12分）如图，已知直角梯形

中，

且

，又

分别为

的中点，将△

沿

折叠，使得

（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB，并说明理由．

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15.

（本小题12分）已知平行四边形

的三个顶点的坐标为

，

．

（Ⅰ）在

ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（Ⅱ）求平行四边形

的顶点D的坐标及边BC的长度;
（Ⅲ）求

的面积.

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16.

（本小题10分）已知圆C：x²＋（y－3）²＝4，一动直线l过A（－1,0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于点N.
（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l经过圆心C；
（Ⅱ）当

＝2

时，求直线l的方程;
（Ⅲ）请问：

是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共7题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析