浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:596708

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/4

1.单选题(共9题)

1.
已知不等式组表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
如图,在棱长为的正方体中,分别为棱的中点,是线段的中点,若点分别为线段上的动点,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
3.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
4.
如右图在一个二面角的棱上有两个点,线段分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱,则这个二面角的度数为(    )
A.30°B.60°C.90°D.120°
5.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.
6.
若直线过第一、三、四象限,则实数满足(   )
A.B.C.D.
7.
已知直线过点,且在轴和轴上的截距互为相反数,则直线的方程为(   )
A.
B.
C.
D.
8.
P(5a+1,12a)在圆(x–1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是(    )
A.|a|<1B.a<C.|a|<D.|a|<
9.
已知圆的方程为,圆与直线相交于两点,且为坐标原点),则实数的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

10.
已知实数满足,目标函数的最大值是,则实数________,的最小值是________.
11.
在空间直角坐标系中,已知点与点,则_____,若在z轴上有一点M满足|MA|=|MB|,则点M坐标为_____
12.
在平面直角坐标系中,设为不同的两点,直线的方程为,设,其中均为实数.下列四个说法中:
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过两点的直线与直线重合;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.
所有结论正确的说法的序号是______________
13.
已知直线与直线平行,则实数______,两条直线之间的距离是______.
14.
已知实数满足,则的最小值为__________
15.
已知点为圆外一点,若圆上存在一点,使得,则正数的取值范围是____________
16.
过点的直线与圆交于,两点,当最小时,直线的方程为_________________,此时___________.

3.解答题(共5题)

17.
如图,在四棱锥中,分别为线段的中点,平面

(1)求证:平面平面
(2)是否存在线段上一点,使得平面,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
18.
如图,平面分别平行于,点分别在上,且所成的角的大小为

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)点的什么位置时,四边形的面积最大,最大值是多少?
19.
已知的顶点边上的中线所在直线为
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)求点关于直线的对称点的坐标.
20.
已知圆,点是直线上的一动点,过点作圆M的切线,切点为
(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;
(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求线段长度的最小值.
21.
已知的三个顶点,其外接圆为圆
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21