上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

适用年级：高二
试卷号：596368

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/12/5

1.单选题(共4题)

1.

平直角坐标系内，到点

和直线

距离相等的点的轨迹是（）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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2.

方程

表示双曲线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

或

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3.

直线

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

是椭圆

上一动点，则点

到椭圆左焦点的最远距离是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共9题)

5.

若

，

，且满足约束条件

，则

的最大值为__________．

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6.

若曲线

与直线

始终有交点，则

的取值范围是_______．

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7.

平行

与

之间的距离为__________．

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8.

直线

与直线

的夹角

__________．

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9.

直线

斜率为__________．

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10.

方程

表示圆，则实数

的取值范围是__________．

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11.

关于曲线

，有如下结论：
①曲线

关于原点对称；
②曲线

关于坐标轴对称；
③曲线

是封闭图形；
④曲线

不是封闭图形，且它与圆

无公共点；
⑤曲线

与曲线

有

个交点，这

点构成正方形.其中有正确结论的序号为__________．

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12.

若

，

为抛物线

的焦点，

为抛物线上任意一点，则

的最小值为_______.

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13.

过点

且与向量

平行的直线

的方程为__________．

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3.解答题(共5题)

14.

已两动圆

和

，把它们的公共点的轨迹记为曲线

，若曲线

与

轴的正半轴交点为

，且曲线

上异于点

的相异两点

、

满足

.
(1)求曲线

的方程；
(2)证明直线

恒经过一定点，并求出此定点的坐标.

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15.

已知两条直线

，

，当

为何值时
(1)

与

垂直；
(2)

与

平行.

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16.

已知中心为原点，焦点在坐标轴上的双曲线

经过点

，它的一条渐近线的程为

.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过双曲线

的点

垂直于实轴的直线

，在第一象限与双曲线相交点

，

为双曲线

的另一个焦点，求

的面积.

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17.

已知直线

被圆

所截得的弦长为

，求

的值.

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18.

已知抛物线

的焦点为

，点

是抛物线

上的动点.
(1)求动点

到点

的距离的最小值；
(2)若点

、

满足

，当点

在抛物线

上运动时，求动点

的轨迹方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(9道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18