四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:596341

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/4/23

1.单选题(共9题)

1.
”是“直线与直线平行”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而充分不条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
某企业生产甲、乙两种产品均需要两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为(  )
 


原料限额
(吨)
3
2
10
(吨)
1
2
6
 
A.10万元B.12万元C.13万元D.14万元
3.
已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若,则
B.若,则
C.若是异面直线,,则
D.若,则
4.
已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l(  )
A.异面B.相交C.平行D.垂直
5.
如图所示,把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则BD与平面ABC所成角的正切值为(  )
A.B.C.1D.
6.
设定点,平面内满足的动点的轨迹是(  )
A.椭圆B.线段C.双曲线D.不存在
7.
直线与直线平行,则它们的距离为
A.B.C.D.
8.
若圆与圆外切,则()
A.21B.19C.9D.-11
9.
已知,实数是常数,是圆上两个不同点,是圆上的动点,如果关于直线对称,则面积的最大值是(  )
A.B.4C.6D.

2.填空题(共3题)

10.
命题“”的否定是______
11.
若x,y满足约束条件,则z=x-y的最大值为______
12.
如图,点在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:


③平面平面
④三棱锥的体积不变.
其中正确的命题序号是______

3.解答题(共4题)

13.
如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各条棱长均为2,M,N分别为CC1,AB的中点.

(1)求证:CN∥平面AB1M;
(2)求异面直线CN与B1M所成角的余弦值.
14.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD=DC=2BC=2,PD⊥平面ABCD,E是PC的中点,过E作EF⊥PB交PB于
A.

(1)求证:平面PBD⊥平面DEF;
(2)求二面角C-PB-D的余弦值.
15.
已知的三个顶点分别为,求:
(1)边上的高所在直线的方程;
(2)的外接圆的方程.
16.
已知抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线x=2与x轴的交点为M,与抛物线E的交点为N,且4|FN|=5|MN|.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若直线y=kx+2与E交于A,B两点,C(0,-2),记直线CA,CB的斜率分别为k1,k2,求证:k12+k22-2k2为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16