河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

适用年级：高一
试卷号：596106

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/14

1.单选题(共7题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为

的正方形，则原图形的周长

A．

B．

C．

D．

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4.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

　　

A．24

B．28

C．

D．

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5.

如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4， EF⊥BA，则EF与CD所成的角为(　　)

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

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6.

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，在正方体

中，F是棱

上的动点，下列说法正确的是（）

A．对任意动点F，在平面

内不存在与平面

平行的直线

B．对任意动点F，在平面

内存在与平面

垂直的直线

C．当点F从

运动到

的过程中，直线

与平面

夹角大小不变

D．当点F从

运动到

的过程中，点D到平面

的距离逐渐变大

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2.填空题(共2题)

8.

若三棱锥

中，

,其余各棱长均为5，则三棱锥内切球的表面积为_____．

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9.

已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为_______.

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3.解答题(共5题)

10.

已知全集

，集合

，

.
（1）若

，求

；
（2）若

，求实数a的取值范围.

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11.

如图，在四棱锥

中，

底面

，

，

，

，M为

上一点，且

.

（1）若

，

求证：

平面

；
（2）若

，

，

，求三棱锥

的体积.

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12.

如图：四锥

中，

，

，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求点B到平面

的距离.

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13.

如图，在底面为平行四边形的四棱锥

中，过点

的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．

（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．

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14.

如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）若

是

的中点，在棱

上是否存在点

，使

平面

？若存在，求出

的值，并证明你的结论.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14