黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:596068

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/3

1.单选题(共11题)

1.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是(  )
A.7B.5C.3D.2
2.
满足,且的最小值为,则实数的值为(  )
A.B.C.D.
3.
,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为(    )
A.B.
C.(1,3)D.(3,+
4.
平面与平面平行的条件可以是(   )
A.内有无穷多条直线都与平行
B.直线,且直线不在平面内,也不在平面
C.直线,直线,且
D.内的任何直线都与平行
5.
平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,,则m,n所成角的正弦值为
A.B.C.D.
6.
如图,网格纸的小正方形的边长是,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,则该几何体的体积是(  )
A.B.C.D.
7.
已知是两条异面直线,,那么的位置关系(   )
A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能垂直
8.
已知点为坐标原点,分别在线段上运动,则的周长的最小值为( )
A.B.C.D.
9.
已知直线,若,则的值为  
A.B.10C.D.2
10.
过点A(3,3)且垂直于直线的直线方程为
A.B.C.D.
11.
直线轴上的截距为,在轴上的截距为,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知实数满足,则的最大值为_______
13.
在三棱锥中,平面平面是边长为的等边三角形,其中,则该三棱锥外接球的表面积为_____.
14.
直线间的距离为________ 。
15.
用数学归纳法证明不等式“)”的过程中,第一步:当时,不等式左边应等于__________。

3.解答题(共6题)

16.
如图,四面体中,分别是的中点,.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
17.
如图,正三棱柱的各棱长均为为棱的中点,求异面直线所成角的余弦值.
18.
已知三棱锥中, .若平面分别与棱相交于点平面.

求证:(1)
(2).
19.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,,平面分别是的中点.

(1)证明:
(2)若上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
20.
已知直线
(1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求直线的方程.
21.
中,边所在的直线方程为,其中顶点的纵坐标为1,顶点的坐标为.
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若的中点分别为,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21