湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:595983

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/22

1.单选题(共7题)

1.
抛物线的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为()
A.B.C.D.
2.
已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量,若,则所成的角为( )
A.B.C.D.
3.
已知空间四边形中,,点上,且中点,则=( )
A.B.
C.D.
4.
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( )
A.至少有一个红球与都是红球
B.至少有一个红球与都是白球
C.恰有一个红球与恰有二个红球
D.至少有一个红球与至少有一个白球
5.
具有线性相关关系的变量xy,满足一组数据如表所示,若yx的回归直线方程为,则m的值( )
x
0
1
2
3
y

1
m
8
 
A.4B.C.5D.6
6.
在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是
A.众数B.平均数C.中位数D.标准差
7.
根据市场统计,某商品的日销售量X(单位:kg)的频率分市直方图如图所示,则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为()
A.35B.33.6C.31.3D.28.3

2.选择题(共3题)

8.对可逆反应N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)△H<0,下列图象正确的是(  )
9.

下列语句中,描写南方地区景观的是                       (   )

10.

下列语句中,描写南方地区景观的是                       (   )

3.填空题(共3题)

11.
双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,点P在第一象限内且在上,若,则双曲线的离心率为 .
12.
在面积为S的三角形ABC的边AB上任意取一点P,则三角形PBC的面积大于的概率为______
13.
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.

4.解答题(共4题)

14.
已知四棱柱,底面是正方形,平面是侧棱上的一点.

(1)求证:不论在侧棱上何位置,总有
(2)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
15.
椭圆的离心率为而且过点,其长轴的左右端点分别为,直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,若,求的值.
16.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率
17.
已知是虚数单位.
(1)若复数,求的值;
(2)若复数是纯虚数,求实数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14