山西省吕梁市交城县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:595806

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/3

1.单选题(共7题)

1.
如图,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=(   )
A.1B.C.D.2
2.
下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )
A.1,,2B.1,2,
C.5,12,13D.1,
3.
3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时,创作了一幅“弦图”,叫做“赵爽弦图”,并用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是(  )
A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》
4.
如图,将长方形ABCD沿直线EF折叠,使顶点C恰好落在顶点A处,已知AB=4cm,AD=8cm,则折痕EF的长为( )
A.5cmB.cmC.cmD.cm
5.
已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(  )
A.OE=DCB.OA=OCC.∠BOE=∠OBAD.∠OBE=∠OCE
6.
如图,在ABCD中,CE⊥AB,垂足为点E,若∠A=130°,则∠BCE等于(  )
A.30°B.40°C.50°D.45°
7.
已知ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是()
A.100°B.160°C.80°D.60°

2.选择题(共1题)

8.阅读下列材料,并按要求回答问题。

材料一:亚洲各国不管处于什么发展阶段,我们都应该不为一些小的摩擦和矛盾所干扰。对话合作才是主要的。虽然不同国家和地区的发展理念、发展方式、发展战略不尽相同,但人类追求美好生活的梦想相融相通。中国是经济全球化的受惠者之一,但中国不会停留于受惠或搭便车,而是将作为建设者积极参与全球经济治理,推动经济全球化进程。不可否认,全球化确实存在诸多发展失衡、治理落后等消极面。全球化的进程不可逆转。加强公平性,维护劳动者的权益,直面全球化带来的问题,而非自我封闭实行贸易保护主义,才是应对逆全球化的正确姿态。过去,阻碍全球化进展的主力是新兴经济体,推动全球化进展的主力是发达经济体。如今二者位置对换了,发达经济体成为阻碍全球化进展的主力,新兴经济体成为融入全球化、推动全球化的主流。

材料二:在历史上,随着“海上丝绸之路”的开拓和繁荣,中国、印度、阿拉伯文化都先后传入东南亚,使东南亚文化更加丰富多彩。中华民族历来爱好和平,自古就崇尚“以和为贵”、“协和万邦”、“四海之内皆兄弟也”等思想。爱好和平的思想深深嵌入了中华民族的精神世界,今天依然是中国处理国际关系的基本理念。中国始终做维护世界和平、促进共同发展的坚定力量。今天的亚洲,多样性的特点 仍十分突出,不同文明、不同民族、不同宗教汇聚交融,共同组成多彩多姿的亚洲大家庭。

3.填空题(共7题)

9.
计算:= ____.
10.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD⊥BC于点D,则AD的长为____.
11.
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于
12.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为____.
13.
如图,AB是池塘两端,设计一方案测量AB的距离,首先取一点C,连接AC,BC,再取它们的中点D,E,测得DE=15米,则AB=_____米.
14.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件________使其成为菱形(只填一个即可). 
15.
如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,则四边形OEBF的面积为___.

4.解答题(共6题)

16.
计算:
(1)
(2)
17.
阅读材料,并完成相应任务.
2000多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,不但因为这个定理重要、基本,还因为这个定理贴近人们的生活实际,所以很多人都探讨、研究它的证明,新的证法不断出现.
下面的图形是传说中毕达哥拉斯的证明图形:

证明:①在图1中,∵
4个直角三角形的面积+两个正方形的面积
=4× +   +   .
②在图2中,∵
4个直角三角形的面积+正方形的面积
=4× +   .
∴4×  + +  =4× +  .
整理得:
     .
任务:(1)将材料中的空缺部分补充完整;
(2)如图3,在△ABC中,∠A=60°,∠ACB=75°,CD⊥AB,AC=4,求BC的长.
18.
实践与探究
在综合实践课上,老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象,进行相关问题的探究.如图1,△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4.

(1)请直接写出EF=
(2)新星小组将这两张纸片按如图2所示的方式放置后,经过观察发现四边形ACBF是矩形,请你证明这个结论.
(3)新星小组在图2的基础上,将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置,其中点E与AB的中点重合,连接CE,B
A.请你判断四边形BCEF的形状,并证明你的结论.
19.
如图都是由边长为1的小正方形组成的网格图,小正方形的顶点称为格点.请按下列要求作图.

(1)在图1中,已知线段AB,再作一条端点在格点上的线段CD=,并且使CD⊥AB;
(2)在图2中,已知线段AB,以线段AB为边作一个格点菱形ABCD;
(3)在图3中,作一幅“赵爽弦图”.
20.
(1)如图1,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG,BF⊥AG,垂足分别为点E,
A.求证:

(2)在图1的基础上,若过点C作CH⊥DE,垂足为点H,连接AH,CF,如图2.求证:四边形AFCH为平行四边形.
21.
如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20