2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:594611

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2020/2/20

1.单选题(共7题)

1.
“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是件.已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元,则的值为(   )
A.7B.8C.9D.10
2.
满足约束条件的最小值为(   )
A.0B.3C.6D.9
3.
若一个棱长为2的正方体的各个面的中心分别为,则多面体的体积为(   )
A.B.C.D.4
4.
若点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
5.
展开式中的常数项为(   )
A.B.C.20D.40
6.
某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压、沸点的六组数据,并绘制出如图所示的散点图,下列说法错误的是(   )
A.气压与海拔高度呈负相关B.沸点与气压呈正相关
C.沸点与海拔高度呈正相关D.沸点与海拔高度的相关性很强
7.
执行如图所示的程序框图,依次输入,则输出的值及其统计意义分别是(   )
A.,5个数据的方差为2B.,5个数据的标准差为2
C.,5个数据的方差为10D.,5个数据的标准差为10

2.填空题(共3题)

8.
各项均为正数的等比数列,满足,且,则__________.
9.
已知直线与圆交于两点(两点在轴同侧),分别过点的垂线,交轴于两点.若,则________.
10.
的共轭复数,则___________.

3.解答题(共4题)

11.
已知实数,且,函数.
(1)求的取值范围;
(2)对于任意恒成立,求的取值范围.
12.
如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点的中点,点在底面上的射影为点,点在棱上,且四棱锥的体积为.

(1)若点的中点,求证:平面平面
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
13.
已知抛物线经过点,过点的直线与抛物线有两个不同的交点,且直线轴于点,直线轴于点
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)设为原点,,求证:为定值.
14.
新疆在种植棉花有着得天独厚的自然条件,土质呈碱性,夏季温差大,阳光充足,光合作用充分,生长时间长,这种环境下种植的棉花绒长、品质好、产量髙,所以新疆棉花举世闻名.每年五月份,新疆地区进入灾害天气高发期,灾害天数对当年棉花产量有着重要影响,根据过去五年的数据统计,得到相关数据如下表:
灾害天气天数(天)
2
3
4
5
8
棉花产量(吨/公顷)
3.2
2.4
2
1.9
1.7
 
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,
方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:① 完成下表;(计算结果精确到0.1)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并比铰的大小,判断哪个模型拟合效果更好?
灾害天气天数(天)
2
3
4
5
8
棉花产量(吨公顷)
3.2
2.4
2
1.9
1.7
模型甲
估计值
 
2.4
2.1
 
1.6
残差
 
0

 
0.1
模型乙
估计值
 
2.3
2
1.9
 
残差
 
0.1
0
0
 
 
(2)根据天气预报,今年五月份新疆市灾害天气是6天的概率是0.5,灾害天气是7天的概率为0.4,灾害天气是10天的概率为0.1,若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花,请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14