1.单选题- (共9题)
的图象过点
，令
（
），记数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前
项和为
，且
，
，现有如下说法：
；②当
；③
．
中，
，且
，
，
成等比数列，则数列
的前21项和为（ ）
的三条侧棱互相垂直，且
，则其外接球上的点到平面
的距离的最大值为（ ）
5.
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体；第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱；第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马，则阳马与鳖臑的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
6.
如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：
①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．
其中正确的个数是（ ）
中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
与点
关于（ ）对称
轴
轴
轴
：
与曲线
：
有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
上的点
作圆
：
的两条切线
，
，若直线
（ ）
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共3题)
满足
，
（
），若
（
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是__________．
中，
，
，直线
与直线
所成的角为
，直线
所成的角为
，则
__________．
与直线
平行，则它们之间的距离为__________．4.解答题- (共6题)
的公比
，且
，
．
Ⅰ
求数列
，
是数列
的前n项和，对任意正整数n不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
的前
项和
，且
（
）．
是等比数列，求
的值；
，求数列
的前
．
16.
如图，由三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
平面
，
，
，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
和四棱锥构成的几何体中，平面，，，，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
为棱的中点，求证：平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
中，
平面
，平面
平面
，
，
为等腰直角三角形，
.
平面
的体积为
，求平面
所成锐二面角的余弦值.
，AB边所在直线的方程为
，点
在AD边所在直线上.
：
与圆
：
相外切．
的值；
轴的正半轴交于点
，与
轴的正半轴交于点
，
为第三象限内一点且在圆
与
，直线
与
，求证：四边形
的面积为定值．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
选择题:(1道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18