2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章章末过关检测卷

适用年级：高二
试卷号：592388

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2017/11/15

1.单选题(共12题)

现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（）

A．9	B．10
C．19	D．29

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设

是首项为

，公差为-1的等差数列，

为其前n项和，若

成等比数列，则

=（）

A．2

B．-2

C．

D．

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等比数列

,…的第四项等于( )

A．-24

B．0

C．12

D．24

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将全体正整数排成一个三角数阵(如图所示)，根据图中规律，数阵中第n行(n≥3)的从左到右的第3个数是(　　)
1
2　3
4　5　6
7　8　9　10
11　12　13　14　15
… … … … … … … …

A．	B．
C．＋3	D．＋3

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等差数列{a_n}的首项为70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的一项为(　　)

A．a₈

B．a₉

C．a₁₀

D．a₁₁

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首项为

的等差数列从第

项起开始为正数，则公差

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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设等差数列{a_n}的公差为d，若数列{2a₁a_n}为递减数列，则 (　　)

A．d<0	B．d>0
C．a₁d<0	D．a₁d>0

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等差数列{a_n}中，a₁＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是(　　)

A．a₁₁

B．a₁₀

C．a₉

D．a₈

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在等差数列{a_n}中，已知a₆＝8，则前11项和S₁₁＝(　　)

A．58

B．88

C．143

D．176

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10.

某工厂月生产总值的平均增长率为q，则该工厂的年平均增长率为(　　)

A．q	B．12q
C．(1＋q)¹²	D．(1＋q)¹²－1

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11.

各项都是正数的等比数列{a_n}中，公比q≠1，且a₃，a₅，a₆成等差数列，则

等于(　　)

A．

B．2＋

C．

D．

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12.

数列{a_n}，{b_n}满足a_nb_n＝1，a_n＝n²＋3n＋2，则{b_n}的前10项和为(　　)

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共2题)

13.骑自行车每小时可行15千米，比步行的2倍还多3千米，步行每小时行{#blank#}1{#/blank#}

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14.有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，使两个人的回答相同吗？

这个问题可以是

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3.填空题(共4题)

15.

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n＝－n²＋2tn，当且仅当n＝7时S_n最大，则t的取值范围是________．

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16.

已知{a_n}是等差数列，公差d不为零．若a₂，a₃，a₇成等比数列，且2a₁＋a₂＝1，则a₁＝__________，d＝__________.

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17.

在数列{a_n}和{b_n}中，b_n是a_n与a_n_＋1的等差中项，a₁＝2，且对任意n∈N^*都有3a_n_＋1－a_n＝0，则数列{b_n}的通项公式b_n＝________．

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18.

数列{a_n}中,a₁=2, a_n+1=2a_n,S_n为{a_n}的前n项和,若S_n=126,则n=________.

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4.解答题(共6题)

19.

已知等差数列

满足

，前

项和

.
（1）求

的通项公式
（2）设等比数列

满足

，

，求

的通项公式

及

的前

项和

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20.

已知

是递增的等差数列，

，

是方程

的根.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

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21.

已知等差数列{a_n}满足a₁＋a₂＝10，a₄－a₃＝2．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设等比数列{b_n}满足b₂＝a₃，b₃＝a₇．问：b₆与数列{a_n}的第几项相等？

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22.

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝10，a₂为整数，且S_n≤S₄.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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23.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*.已知a₁＝1，a₂＝

，a₃＝

，且当n≥2时，4S_n_＋2＋5S_n＝8S_n_＋1＋S_n_－1.
(1)求a₄的值；
(2)证明：

为等比数列．

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24.

用分期付款的方式购买某家用电器一件，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计算．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？(最后结果保留4个有效数字)
参考数据：(1＋1%)¹⁹＝1.208，(1＋1%)²⁰＝1.220，(1＋1%)²¹＝1.232.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22

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1.单选题(共12题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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