甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:592095

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/19

1.单选题(共7题)

1.
已知等差数列的前项和有最小值,且,则使得成立的的最小值是(   )
A.11B.12C.21D.22
2.
满足,则的最小值是(   )
A.8B.-2C.-4D.-8
3.
如图,在三棱锥中,点分别是的中点,设,则(   )
A.B.
C.D.
4.
已知向量,则(   )
A.B.C.D.
5.
抛物线的准线方程是(   )
A.B.C.D.
6.
已知双曲线的左、右焦点分别是,过的弦的长为5,则的周长是(   )
A.17B.20C.22D.25
7.
双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,过点且与垂直的直线于点,交于点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.3

2.填空题(共3题)

8.
已知,且,则的最小值是______.
9.
在三棱柱中,,则该三棱柱的高为______.
10.
椭圆的短轴长是______.

3.解答题(共4题)

11.
已知数列的前项和为,且,数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
12.
如图.四棱柱的底面是直角梯形,,四边形均为正方形.

(1)证明;平面平面ABCD
(2)求二面角的余弦值.
13.
已知抛物线的焦点为,且抛物线与直线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,且为坐标原点),求.
14.
设椭圆的左、右焦点分别为,下顶点为,椭圆的离心率是的面积是.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于两点(异于点),若直线与直线的斜率之和为1,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14