2014-2015学年吉林省长春市第十一高中高一下学期期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:590002

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共5题)

1.
已知等差数列的前项和为则数列的前100项和为(  )
A.B.C.D.
2.
是直线上的动点,则代数式有(  )
A.最小值6B.最小值8C.最大值6D.最大值8
3.
如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图为(  )
A.B.C.D.
4.
球面上有A、B、C、D四个点,若AB、AC、AD两两垂直,且AB=AC=AD=4,则该球的表面积为(  )
A.   B.  C. D.
5.
正三棱锥V-ABC的底面边长为,E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点,则四边形EFGH的面积的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

6.
在直角三角形中,,若,则
7.
在一个数列中,如果对任意,都有为常数,那么这个数列叫做等积数列,叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列,且,公积为,记的前项和为,则:
(1)
(2)
8.
若x>0,y>0,且y=,则x+y的最小值为
9.
如图,在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为6的等边三角形.若AB=4,则四面体ABCD外接球的表面积为

3.解答题(共3题)

10.
设数列是公比小于1的正项等比数列,已知,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
11.
(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)
已知数列中,,记的前项的和.设
(1)证明:数列是等比数列;
(2)不等式:对于一切恒成立,求实数的最大值.
12.
如图,在四棱柱中,底面是矩形,且.若的中点,且

(1)求证:平面
(2)线段上是否存在一点,使得二面角?若存在,求出的长;不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12