2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷

适用年级：高三
试卷号：588771

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/18

1.单选题(共6题)

1.

标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，标准对数远视力表各行为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的

倍，若视力4.1的视标边长为

，则视力4.9的视标边长为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

在等比数列

中，

，且

为

和

的等差中项，则

为

　　

A．9

B．27

C．54

D．81

查看解析收藏

3.

已知

，令

，

，

，那么

之间的大小关系为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

如图，点P在正方体

的面对角线

上运动，则下列四个结论：

三棱锥

的体积不变；

平面

；

；

平面

平面

．
其中正确的结论的个数是

　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看解析收藏

5.

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点

、

距离之比是常数

的点

的轨迹是圆.若两定点

、

的距离为3，动点

满足

，则

点的轨迹围成区域的面积为（）.

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

在复平面内，复数

对应的点在第二象限，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

7.

已知

，

，则

_________.

查看解析收藏

8.

已知

，且

.则

的最大值是_________.

查看解析收藏

9.

如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为_______________．

查看解析收藏

10.

若直线

与圆

相交于A,B两点，且

（O为坐标原点），则

=_____.

查看解析收藏

3.解答题(共3题)

11.

设

，

为正整数，一个正整数数列

满足

.对

，定义集合

.数列

中的

是集合

中元素的个数.
（1）若数列

为5，3，3，2，1，1，写出数列

；
（2）若

，

，

为公比为

的等比数列，求

；
（3）对

，定义集合

，令

是集合

中元素数的个数.求证：对

，均有

.

查看解析收藏

12.

已知在等比数列{a_n}中，a₁=2，且a₁，a₂，a₃-2成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

查看解析收藏

13.

如图,在四棱锥

中, 平面

平面

,

.

（1）求证:

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）在棱

上是否存在点

,使得

平面

？若存在, 求

的值；若不存在, 说明理由.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13