题库 高中数学
题干
设
，
为正整数，一个正整数数列
满足
.对
，定义集合
.数列
中的
是集合
中元素的个数.
（1）若数列
为5，3，3，2，1，1，写出数列；
（2）若
，
，为公比为
的等比数列，求
；
（3）对
，定义集合
，令
是集合
中元素数的个数.求证：对，均有
.
，为正整数，一个正整数数列满足.对，定义集合.数列中的是集合中元素的个数.（1）若数列
为5，3，3，2，1，1，写出数列；（2）若
，，为公比为的等比数列，求；（3）对
，定义集合，令是集合中元素数的个数.求证：对，均有.答案(点此获取答案解析）
，则集合
中元素个数为（ ）
,其中
,定义
.
,写出所有可能的
;
,求
的最大值;
，如果
，则称集合具有性质
，给出下列结论：
具有性质
，
，且
具有性质
；
，则
时，若
，则具有性质
有且仅有一个.
其中
均为整数}，则集合
_____..
的得票率顺利通过，而B却因得票率为
，未过半数被否决;并且知道，对A，B都投赞成票的学生人数是对A，B都投否决票的学生人数的6倍，已知全班共50人，并且不能弃权，问单投A赞成票和同时投A，B赞成票的学生各多少人?