人教版高一数学必修2第一章《空间几何体》专题检测

适用年级：高一
试卷号：588330

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/3/28

1.单选题(共8题)

1.

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）

A．

B．1

C．

D．

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2.

在空间直角坐标系

中，四面体

的顶点坐标分别是

，

，

，

.则该四面体的体积

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，网格纸上正方形小格的边长为

，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：

），可得这个几何体的体积（单位：cm³）是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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5.

已知某几何体是两个正四棱锥的组合体，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知正四棱锥

的顶点均在球

上，且该正四棱锥的各个棱长均为

，则球

的表面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

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7.

在三棱锥

中，

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺.问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为

丈、下底为

丈、高为

丈，直棱柱的侧棱长为

尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出

立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

9.

在平行六面体

中，

，

，

，

，

，则

__________．

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10.

中，

，斜边

，将边

绕边

所在直线旋转一周，所形成的几何体的表面积为_____________

.

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11.

如图，在三棱锥

中，

平面

，

，已知

，

，则当

最大时，三棱锥

的体积为__________．

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12.

在边长为2的菱形

中，

，将菱形

沿对角线

对折，使

，则所得三棱锥

的内切球的半径为______________.

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3.解答题(共2题)

13.

已知边长为

的正方形

与菱形

所在平面互相垂直，

为

中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若

,求四面体

的体积．

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14.

（2018海南高三阶段性测试（二模））如图，在直三棱柱

中，

，

，点

为

的中点，点

为

上一动点．

（I）是否存在一点

，使得线段

平面

？若存在，指出点

的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点

为

的中点且

，求二面角

的正弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14