黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:588102

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/24

1.单选题(共5题)

1.
以下四个命题中,正确的是(   )
A.若,则三点共线
B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底
C.
D.为直角三角形的充要条件是
2.
已知椭圆分别为其左、右焦点,椭圆上一点的距离是2,的中点,则的长为(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
已知直线与抛物线相交于A、B两点,F为C的焦点,若,则k=( )
A.B.C.D.
4.
若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(    )
A.至多一个B.2个C.1个D.0个
5.
已知圆的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆的方程为(    )
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

6.(2009·北京东城期末检测)温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”,就是要求他们要有远大理想,做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是                                                              (  )
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱
7.(2009·北京东城期末检测)温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”,就是要求他们要有远大理想,做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是                                                              (  )
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱

3.填空题(共3题)

8.
,则_____
9.
已知,则_____
10.
已知抛物线,作直线,与抛物线交于两点,为坐标原点且,并且已知动圆的圆心在抛物线上,且过定点,若动圆轴交于两点,且,则的最小值为___________

4.解答题(共4题)

11.
如图,已知直三棱柱中,的中点,,求证: (1)
(2)∥平面
12.
经过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程。
13.
已知椭圆的离心率为,短轴长为,右焦点为 (1) 求椭圆的标准方程;(2) 若直线经过点且与椭圆有且仅有一个公共点,过点作直线交椭圆于另一点 ①证明:当直线与直线的斜率均存在时,.为定值;②求面积的最小值。
14.
已知抛物线的焦点为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求证:直线过定点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12