重庆市沙坪坝区南开中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:588098

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/26

1.单选题(共7题)

1.
已知椭圆的左右焦点,是椭圆上的动点,则的最大值为(  )
A.4B.C.5D.
2.
以下命题正确的是(   )
A.若直线,则直线异面
B.空间内任意三点可以确定一个平面
C.空间四点共面,则其中必有三点共线
D.若直线,则直线异面
3.
若抛物线的焦点为,则的值为(   )
A.B.C.2D.4
4.
上任一点作的切线切于两点,则的最小值为(   )
A.B.1C.D.
5.
已知圆:,则过点作该圆的切线方程为(   )
A.B.C.D.
6.
已知点为双曲线 右支上一点,分别为左右焦点,若双曲线的离心率为的内切圆圆心为,半径为2,若,则的值是(   )
A.2B.C.D.6
7.
直线交抛物线,抛物线焦点为,则中点到抛物线准线的距离为(   )
A.2B.4C.5D.6

2.填空题(共2题)

8.
已知两圆,则它们的公共弦所在直线方程为______.
9.
已知双曲线的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,在一象限的公共点为,若直线斜率为,则双曲线离心率______

3.解答题(共4题)

10.
如图,棱长为2的正方体中,已知点分别是棱的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求异面直线所成角的余弦值.
11.
已知一个圆经过坐标原点和点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点作圆的切线,求直线的方程.
12.
已知直线与双曲线
(1)当时,直线与双曲线的一渐近线交于点,求点到另一渐近线的距离;
(2)若直线与双曲线交于两点,若,求的值.
13.
抛物线的焦点为上任一点轴上的射影为中点为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线从下到上依次交于,与交于,直线从下到上依次交于,与交于的斜率之积为,设的面积分别为,是否存在使得成等比数列?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13