1.单选题- (共3题)
是同一正方体中两条异面的面对角线，则
所成的角的所有可以取得的值构成的集合是（ ）
的坐标为
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动时，使
取得最小值的
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
2.填空题- (共10题)
，圆N：
直线
分别过圆心M、N，且
与圆M相交于A，B两点，
与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆
上任意一点，则
的最小值为______．
，则
对应的坐标是
中，
是
中点，
为
中点，则直线
与
的位置关系是
的圆心到直线
的距离等于________。
上的定点，方向向量为
的直线方程是___________。
与直线
重合,则
________。
的距离和到直线
的距离相等，若机器人接触不到过点
且斜率为
的直线，则
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
的平方根为________
，则z的虚部为3.解答题- (共4题)
为圆
：
上的动点，过点
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，连接
延长至点
，使得
，记点
.
：
与圆
：
与曲线
的取值范围.
的焦点
的直线交抛物线于点
、
（其中点
于点
，同时点
的中点.
的倾斜角；
16.
双曲线
：
（1）已知双曲线的实轴长为
，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线与直线
交于
、
两点，且
(
为原点)，求证：行列式
的值为常数；
（3）可以证明：函数
的图像是由双曲线
的图像逆时针旋转
得到的．用类似的方法可以得出：函数
的图像也是双曲线．按教材对双曲线的性质的研究，请列出双曲线的性质（不必证明）.
：（1）已知双曲线
的实轴长为，渐近线方程为．求双曲线的标准方程；（2）若双曲线
与直线交于、两点，且 (为原点)，求证：行列式的值为常数；（3）可以证明：函数
的图像是由双曲线的图像逆时针旋转得到的．用类似的方法可以得出：函数的图像也是双曲线．按教材对双曲线的性质的研究，请列出双曲线的性质（不必证明）.
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆
中，可能不在椭圆
的直线
与
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(10道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17