浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：587819

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/17

1.单选题(共8题)

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列结论不一定正确的是（）

A．∠B=∠C

B．AD⊥BC

C．AD平分∠BAC

D．AB=2BD

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下列说法中，正确的是

A．所有的命题都有逆命题	B．所有的定理都有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题	D．假命题的逆命题一定是假命题

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长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．11

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如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知，在等腰△ABC中，∠A=

，则∠B不可能等于（）

A．

B．

C．

D．

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下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（）

A．已知两边的长和夹角的三角形	B．已知两个角及夹边的长的三角形
C．已知两边的长及其中一边的对角的三角形	D．已知直角边和斜边的直角三角形

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下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( )

A．三个角的比是2∶3∶5	B．三条边满足关系
C．三条边的比是2∶4∶5	D．三边长为1，2，

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E，若DE=5，CE=2，则BE的长度是（　　）

A．5

B．6

C．

D．7

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2.填空题(共4题)

一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.

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10.

在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=_______.

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11.

如图，AD平分∠BAC 交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若

, DF=2，AC=5，则AB的长是_________.

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12.

“一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形”是 ______命题.（填“真”或“假”）

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3.解答题(共5题)

13.

求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行．

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14.

如图，已知△ABC中AB=AC．
（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠BAC=∠BFC．

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15.

如图，△ABC中， ∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D，点E，连结B

A．

（1）若∠A=40°，求∠CBE的度数．
（2）若AB=10，BC=6，求△BCE的面积．

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16.

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．
（1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；
（2）问题解决：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且∠EAF=