山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:587570

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/22

1.单选题(共8题)

1.
若直线)始终平分圆的周长,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
2.
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.2π+2B.4π+2
C.2π+D.4π+
3.
在正方体中,为棱上一动点,为底面上一动点,的中点,若点都运动时,点构成的点集是一个空间几何体,则这个几何体是(   )
A.棱柱B.棱台C.棱锥D.球的一部分
4.
在菱形中,,将沿折起到的位置,若二面角的大小为,三棱锥的外接球球心为的中点为,则
A.1B.2C.D.
5.
三棱锥的三组相对棱(相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱)分别相等,且长分别为,其中,则该三棱锥体积的最大值为
A.B.C.D.
6.
已知直线2x-my+1-3m=0,当m变动时,所有直线都通过定点(   )
A.(-,3)B.(,3)C.(,-3)D.(-,-3)
7.
已知点在直线上运动,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
8.
直线截圆得到的弦长为
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

9.

下面词语音、形、义完全正确的一组是(    )。

3.填空题(共2题)

10.
从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为__________.
11.
已知圆,直线,若圆O上恰有3个点到直线的距离为1,则实数________________.

4.解答题(共6题)

12.
已知圆C经过点,且圆心在直线上,又直线与圆C交于P,Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若,求实数的值;
(3)过点作直线,且交圆C于M,N两点,求四边形的面积的最大值.
13.
直三棱柱,点分别为的中点.
(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积(锥体体积公式,其中为底面面积,为高)
14.
如图1,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2.

(1)求证:平面
(2)求证:.
15.
已知三棱柱中,,侧面底面的中点,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成线面角的正弦值.
16.
已知点,圆
(1)过点的圆的切线只有一条,求的值及切线方程;
(2)若过点且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为,求的值.
17.
已知圆的半径为,圆心在轴正半轴上,直线与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆交于不同的两点且为时,求:的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16