1.单选题- (共3题)
的前
项和是
，令
，称
为数列
，
，…，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2012，则数列6，
，则直线
与椭圆
在同一坐标系中的位置只可能是（ ）
、
的椭圆
和双曲线
，点P是它们的一个交点，则
面积的大小是（ ）
2.填空题- (共10题)
为
的外心，且
，
，则
的值为___________.
，
，若
与
平行，则
________.
中，公差为
，且
，则
___________.
7.
数列
的前
项为
，若对任意正整数
，有
（其中
为常数，
且
），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列
的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列前
项的和等于__________.（
为正整数）
的前项为，若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列前项的和等于__________.（为正整数）
是直线
上的动点，
是圆
的两条切线，
是切点，
是圆心，那么四边形
面积的最小值为 ．
（
，
）满足
，且双曲线的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为________.
，且与原点距离最大的直线方程是___________.（用一般式表示）
：
的焦点坐标为__________.
和圆
上的动点
，动点
满足
，则点
的轨迹方程为
的左焦点
为圆心，过此椭圆右顶点
的圆截直线
所得的弦长为__________.3.解答题- (共4题)
14.
在直角坐标系平面
上的一列点
，
，…，
，记为
，若由
构成的数列
满足
，
，其中
为与
轴正方向相同的单位向量，则称为
点列.
（1）判断
，
，
，…，
，是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列.且点
在点
的右上方，（即
）任取其中连续三点
，
，
判断
的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；
（3）若为点列，正整数
，满足
.求证：
.
上的一列点，，…，，记为，若由构成的数列满足，，其中为与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.（1）判断
，，，…，，是否为点列，并说明理由；（2）若
为点列.且点在点的右上方，（即）任取其中连续三点，，判断的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；（3）若
为点列，正整数，满足.求证：.
满足
，
.
项和
；
是等差数列，
为前
，
，求
.
16.
已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切．
(Ⅰ)求圆C1的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足
(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．
相切．(Ⅰ)求圆C1的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足
(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．
上，焦距为
，且经过点
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(10道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17