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题干
设数列
的前
项和是
，令
，称
为数列
，
，…，
的“理想数”，已知数列，，…，
的“理想数”为2012，则数列6，，，…，的理想数为（ ）
的前项和是，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为2012，则数列6，，，…，的理想数为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．2016 | D．2017 |
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，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
，
，
，
.
，则数列
为“弱等差数列”.
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为
，对任意
都有
，（其中k、b、p是常数）．
，
，
时，求
；
，
，
时，若
，
，求数列
是数列
，试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
．若存在，求数列
的所有取值；若不存在，说明理由．
,数列
的前
项和为
,且
.
(其中
,
,
､
均为正整数),若
和
的所有乘积
的和记为
,试求
的值;
,
,若数列
的前
,是否存在这样的实数
,使得对于所有的
成立,若存在,求出
，对于任意
，都有
，且
，设
表示整数
的个位数字，则
________．
的通项公式为
.
成等比数列，求
的值；
使得
成等差数列，若存在，求出常数
总可以表示成数列中的其他两项的积.
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