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高中数学
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设数列
的前
项和是
,令
,称
为数列
,
,…,
的“理想数”,已知数列
,
,…,
的“理想数”为2012,则数列6,
,
,…,
的理想数为( )
A.2014
B.2015
C.2016
D.2017
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-30 09:37:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}中,若
a
1
=0,
a
i
=
k
2
(
i
∈
N
*
,2
k
≤
i
<2
k
+1
,
k
=1,2,3,…),则满足
a
i
+
a
2
i
≥100的
i
的最小值为______.
同类题2
已知数列
共有5项,满足
,且对任意
,有
仍是该数列的某一项,则下列命题中,假命题的序号是( )
A.数列
中一定存在一项为0
B.存在
,使得
C.数列
一定是等差数列
D.集合
中元素个数为15.
同类题3
给定数列
,若数列
中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)已知数列
的通项公式为
,试判断
是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列
满足
且
,设
是该数列
的前
项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”
,使得对任意
都有
,且
,若存在,求数列
的首项
的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列
成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数
,使
.
同类题4
若数列
,
满足
,则称
为数列
的“偏差数列”.
(1)若
为常数列,且为
的“偏差数列”,试判断
是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列
是各项均为正整数的等比数列,且
,
为数列
的“偏差数列”,求
的值;
(3)设
,
为数列
的“偏差数列”,
,
且
若
对任意
恒成立,求实数
的最小值.
同类题5
已知递增数列
共有
项,且各项均不为零,
,如果从
中任取两项
、
,当
时,
仍是数列
中的项,则数列
的各项和
_____.
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数列